Cenou spjatou se jménem významného českého fyzika, akademika a spisovatele Františka Běhounka chce ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy podpořit a ocenit české vědce zapojené do evropských projektů ve výzkumu a vývoji. Smyslem ocenění je zároveň snaha o šíření povědomí o jejich vědecko-výzkumných aktivitách, úspěšných projektech a mezinárodní spolupráci. Poprvé byla udělena v roce 2012. S Univerzitou Palackého je spjatý jeden z jeho nositelů, Jiří Bártek.
Nejcitovanější vědec českého původu v oblasti biomedicíny Jiří Bártek obdržel v prosinci 2013 Cenu Františka Běhounka za šíření dobrého jména České republiky v evropském výzkumu a vývoji. Je vedoucím několika prestižních evropských výzkumných laboratoří a působí také v čele jednoho z týmu Ústavu molekulární a translační medicíny Lékařské fakulty Univerzity Palackého. Pracuje na významných projektech týkajících se léčby rakoviny.